MATEMÁTICA

São muitos os números envolvidos numa competição: pontos, gols, faltas, impedimentos...
A Matemática oferece as ferramentas necessárias para a turma interpretar esses dados, ler tabelas e fazer projeções.

Sugestões de atividades:
* Construção de gráficos para avaliar a evolução dos times
* Identificação de formas geométricas no campo
* Utilização de conhecimentos de geometria para entender as regras e as jogadas ensaiadas - que podem ser reproduzidas numa maquete



* Confecção de uma tabela com pontos ganhos, ranking de artilheiros, saldo de gols e outros dados significativos sobre o torneio.
* Análise das informações de tabela da Copa do Mundo para solucionar problemas e fazer projeções estatísticas





* Criar problemas.



* Quantas vezes o Brasil foi campeão? Significado da palavra Penta (bem como tetra, tri, bicampeão)
* Significado dos termos: oitavas de final, quartas de final, semi final e final.
* Quantidade de jogadores num jogo de futebol. Os reservas da seleção (função)
* Agenda da copa
* O comércio que envolve a Copa (bandeiras, camisetas, apito, etc...)



PLANOS DE AULA



DE OLHO NO CAMPO E NA TABELA
1. Comece a aula propondo aos alunos um exercício de cálculo de áreas no campo apresentando a reprodução do campo de futebol acima.
a. Peça que a classe identifique as figuras geométricas pintadas no gramado - retângulos, circunferências, semicircunferências e quadrantes.
b. Com o giz, desenhe no chão um quadrado de 1 metro de lado. Pergunte quantos iguais a esse, dispostos em seqüência, são necessários para completar a linha lateral e a linha de fundo. Conhecendo o comprimento e a largura do espaço de jogo, os alunos perceberão que as respostas são 105 e 68, respectivamente. Assim, eles podem determinar também a área do campo, bastando calcular o total de quadrados de 1 metro que cabem dentro dele (ou simplesmente multiplicar o número de quadrados da linha lateral pelo da linha de fundo).
c. Peça também que eles calculem as áreas da pequena e da grande área, mas desta vez utilizando a fórmula do comprimento vezes largura. Com os resultados, eles podem estimar a densidade (concentração) de jogadores por metro quadrado em determinados momentos do jogo.

2. A tabela dos jogos da copa serve de base para exercícios de organização tabular. Explique que 32 países estão distribuídos em oito chaves nomeadas de A a H. Leve a turma a contar o total de jogos em cada grupo na primeira fase e proponha o levantamento de possibilidades.Qual a chance de a seleção brasileira passar para as oitavas-de-final, mesmo perdendo duas das três partidas da primeira fase? Explique que, pelos critérios da Fifa, só existe uma chance: um dos times da chave teria de ganhar todos os jogos e os outros dois teriam de vencer só um cada um. Nesse caso, teríamos de superá-los no critério do saldo de gols (o número de gols marcados menos o de gols sofridos). (CONSULTORIA - Luiz Carlos Pizarro Marin, consultor de Matemática, de São Paulo)




RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS USANDO REGRA DE TRÊS COMPOSTA

Objetivo-Utilizar a regra de três composta para a resolução de situações problemas.

1ª etapa
Comece a atividade formando grupos de três ou quatro alunos e proponha o seguinte problema:
- Um campo de futebol é drenado por dois jardineiros em seis horas. Qual o tempo necessário para apenas um jardineiro drenar um terço do mesmo campo de futebol?
Deixe que a turma tente resolver a questão por alguns minutos e, em seguida, proponha que tentem encontrar a resposta por meio da seguinte pergunta intermediária:
- Em quanto tempo apenas um jardineiro executaria a tarefa de drenar o campo de futebol?
Peça que os grupos discutam as informações encontradas e as estratégias utilizadas para chegar a elas. Em seguida, pergunte à turma quais as relações entre o problema inicial e este novo problema e quais as vantagens encontradas ao dividir a resolução em etapas.
Discuta com a moçada as etapas para a resolução do problema e os processos utilizados para chegarem ao resultado do problema. Peça que expliquem os mecanismos adotados e, em seguida.

2ª etapa
Mostre aos alunos como a regra de três simples pode ser utilizada. Explique que um jardineiro está para x horas, assim como, 2 jardineiros estão para 6 horas. Mostre que as grandezas são inversamente proporcionais, pois diminuindo o número de jardineiros precisamos de mais tempo para drenar o campo.
Sabendo quanto tempo um jardineiro gasta para drenar o campo, neste caso doze horas, os alunos podem solucionar o problema inicial:
- Quanto tempo um jardineiro gasta para drenar um terço do campo, se ele gasta doze horas para drenar o campo inteiro?
A resolução deve vir rapidamente. Se 12 horas estão para um campo inteiro, e x horas estão para 1/3 de campo, as grandezas são diretamente proporcionais – aumentando o número de horas, aumenta o trabalho realizado. Portanto, o jardineiro drenará 1/3 do campo em 4 horas.
Para finalizar, proponha outros problemas de regra de três composta, para que eles exercitem o que aprenderam.

Avaliação - Os registros dos alunos sobre os procedimentos adotados e as suas conclusões podem e devem ser levados em consideração pelo professor na hora de formalizar o conceito de regra de três composta, assim como na formalização de qualquer outro conceito.
Após a formalização, é muito importante que fique claro aos alunos que, além da maneira usual de solução de problemas de regra de três composta através de esquemas (algoritmos), sempre é possível fazer a redução do problema inicial em outros de menor complexidade, cuja resolução consiste apenas no uso da regra de três simples.


(Consultoria Leandro Luiz S. Souza-Professor de Matemática, licenciado em Matemática pelo IME – USP.)



FONTES:
http://cursoejaanapolis.files.wordpress.com/2010/01/projeto-copa-do-mundo-2010-eja.pdf
http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/matematica-parte-reportagem-capa-copa-mundo-427101.shtml
http://www.acordacultura.org.br/